الخميس، 31 يناير، 2013

Cara Hitung Cepat




PEMERINTAH KABUPATEN KARIMUN
SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 2 KARIMUN
KECAMATAN KARIMUN
Jl. Raja Oesman, Telp. (0777) 31551, Kode Pos : 29661, NSS : 301141101002
TANJUNG BALAI KARIMUN
 

Teknik cara berhitung cepat akar kuadrat pada pembelajaran Matematika
Banyak cara untuk menentukan akar kuadrat dari suatu bilangan. Dari banyak cara ini, kita perlu memilih mana yang paling tepat dan sesuai bagi kita atau anak-anak kita. Mari kita coba pelajari berbagai macam cara menghitung akar kuadrat.

1. Cara coba-coba. Ini adalah cara paling umum untuk menyelesaikan hitungan akar kuadrat. Cara ini sangat cocok bagi anak-anak, kita, yang telah lancar menghitung kuadrat atau perkalian.

Misal kita akan 
menghitung akar (kuadrat) dari 64.
Maka kita coba 5×5 = 25 (terlalu kecil).
Coba 9×9 = 81 (terlalu besar).
Coba 7×7 = 49 (terlalu kecil).
Coba 8×8 = 64 (betul).
Jadi kita peroleh akar 64 adalah 8.

2. Cara faktorisasi. Cara ini cukup menarik dan taktis. Misal, berpakah akar dari 64?
Maka 64 = 2×32 = 2x2x16 = 4×16
Maka akar 64 = akar 4 x akar 16 = 2 x 4 = 8 (Selesai).
Cara faktorisasi ini sangat berguna sampai pelajaran matematika tingkat tinggi. Ketika duduk di bangku SMA, kita sering menggunakan cara faktorisasi. Ketika kuliah kalkulus, kita juga sering menggunakan cara faktorisasi.

Misal, berapa akar dari 72?
Maka 72 = 9×8 = 9x4x2. Jadi akar 72 = 3x2x akar 2 6akar2 = 6√2.
3. Cara pendekatan. Cara ini adalah variasi dan lanjutan dari cara coba-coba. Setelah berlatih beberapa kali, kita akan sangat mahir dengan cara ini. Cara pendekatan ini sangat dahsyat untuk menghitung akar yang nilainya cukup besar.
Misal, berapakah akar dari 1681?
Pendekatan paling masuk akal adalah 40×40 = 1600.
Karena satuan dari 1681 adalah 1 maka satuan dari akarnya tentu 1 atau 9. Dalam hal ini kita memilh 1. (Mengapa?).
Jadi kita peroleh jawaban 40+1 = 41
Misal, berapakah akar dari 3364?
Pendekatan paling masuk akal adalah 50×50 = 2500. sedangkan 60×60 = 3600, terlalu besar).
Karena satuan dari 3364 adalah 4 maka satuan dari akarnya adalah 2 atau 8. Dalam hal ini kita memilih 8. (Mengapa?)
Jadi kita peroleh jawaban 50+8 = 

Rahasia Otak Super/Cara Cepat Menghitung/Teknik Vedic Math

Teknik Vedic Math

Referensi: Tutorial Vedic Math
Vedic Math (Matematika Weda) dikembangkan dengan menggunakan 16 prinsip pokok. Prinsip-prinsip pokok ini bisa diterapkan untuk menyelesaikan berbagai macam soal. Di bawah ini diberikan contoh-contoh sederhana penggunaan 16 prinsip pokok Vedic Math.
--114.79.55.80 21 Oktober 2011 04.34 (UTC)==== Contoh 1 : Pengurangan instan (untuk puluhan, ratusan, ribuan...) ==== Prinsip yang digunakan adalah : Semua dari 9, yang terakhir dari 10.
Contoh: 1,000 - 357 = 643 
 
Cukup mengambil nilai pengurang 357 dari 9, dan angka terakhir dari 10. 
 
diambil dari:  9  9  10
               |  |  |
1  0  0  0  -  3  5  7 
               |  |  |
hasil          6  4  3
Teknik ini bisa diterapkan untuk operasi pengurangan untuk nomor yang terdiri dari angka 1 diikuti oleh deretan 0. Contoh, 100; 1,000; 10,000; 100,000; 1,000,000; dst...
Dengan cara yang sama, kita bisa mengurangkan dua angka berikut:
Contoh: 10,000 - 1049 = 8951
 
diambil dari:     9  9  9 10
                  |  |  |  |
1  0  0  0  0  -  1  0  4  9 
                  |  |  |  |
hasil             8  9  5  1
 
Contoh 10,000 - 83 = 9917 
 
diambil dari:     9  9  9 10
                  |  |  |  |
1  0  0  0  0  -  0  0  8  3 
                  |  |  |  |
hasil             9  9  1  7
Cobalah pengurangan berikut:
 1,000 -  777 =9223
 1,000 -  283 =oo
 1,000 -  505 =00
10,000 - 2345 =00
10,000 - 9876 =00
10,000 - 1101 =00
   100 -   57 =00
 1,000 -   57 =00
10,000 -  321 =00
10,000 -   38 =00
Cukup mudah bukan?

Contoh 2 : Menggunakan prinsip tegak lurus dan saling silang

Contoh soal ke-1: 8 x 7 = 56 
 
Jawaban: 
 
8 adalah 2 langkah menuju 10 
7 adalah 3 langkah menuju 10 
 
Bayangkan sebagai berikut : 
 
          8  2 
          7  3
          ---- = 
jawaban : 5  6  
 
Dari mana jawaban di atas diperoleh? Perhatikan lagi diagram di atas, 
kali ini lihat tanda \| (tanda silang dan tegak lurus) di bawah ini: 
 
          8  2 
           \ |
            \|
          7  3
          ---- = 
          5  6
 
angka 5 (puluhan) didapat dari 8 - 3 (silang)
angka 6 (satuan ) didapat dari 2 x 3 (tegak lurus)
 
jawaban : 5  6 juga bisa didapatkan dengan membalikkan arah saling silang berikut: 
 
          8  2 
            /|
           / |
          7  3
          ---- = 
          5  6
 
angka 5 (puluhan) didapat dari 7 - 2 (silang)
angka 6 (satuan ) didapat dari 2 x 3 (tegak lurus)
Contoh soal ke-2: 7 x 6 = 42 
 
7 adalah 3 langkah menuju 10 
6 adalah 4 langkah menuju 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bayangkan sebagai berikut : 
Jawaban: 
 
          7  3 
           \ |
            \|
          6  4
          ---- = 
          3 12
 
angka 3  (puluhan) didapat dari 7 - 4 (silang) 
angka 12 (satuan ) didapat dari 3 x 4 (tegak lurus) 
 
Jadi: 30 + 12 = 42
Sekarang, cobalah soal-soal berikut:
8 x 8 = 
9 x 7 = 
8 x 9 = 
7 x 7 = 
9 x 9 = 
6 x 6 = 
Mudah juga bukan?

Contoh n : Template

Vedic Math: 16 Prinsip Pokok

1.     Dengan melebihkan satu dari angka sebelumnya (By one more than the one before).
2.     Semua dari 9, yang terakhir dari 10 (All from 9 and the last from 10).
3.     Secara tegak lurus dan saling silang (Vertically and Cross-wise).
4.     Ubah urutan dan terapkan (Transpose and Apply).
5.     Jika kebalikannya sama, maka kosong (If the Samuccaya is the Same it is Zero ).
6.     Jika satu berada dalam rasio maka yang lainnya kosong (If One is in Ratio the Other is Zero).
7.     Dengan penambahan dan pengurangan (By Addition and by Subtraction).
8.     Dengan pelengkapan atau pengosongan (By the Completion or Non-Completion).
9.     Kalkulis diferensial (Differential Calculus).
10. Dengan membuat cacat (By the Deficiency).
11. Khusus dan umum (Specific and General).
12. Sisanya dari angka terakhir (The Remainders by the Last Digit).
13. Angka terakhir dan dua kali dari angka terakhir (The Ultimate and Twice the Penultimate).
14. Dengan satu kurang dari yang sebelumnya (By One Less than the One Before ).
15. Hasil pengalian (produk) dari penjumlahan (The Product of the Sum).
16. Semua pengali (All the Multipliers)






ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق