SEKOLAH
MENENGAH ATAS NEGERI 2 KARIMUN
KECAMATAN
KARIMUN
Jl. Raja
Oesman, Telp. (0777) 31551, Kode Pos : 29661, NSS : 301141101002
TANJUNG
BALAI KARIMUN
Teknik cara berhitung cepat akar
kuadrat pada pembelajaran Matematika
Banyak cara untuk menentukan akar kuadrat dari suatu bilangan.
Dari banyak cara ini, kita perlu memilih mana yang paling tepat dan sesuai bagi
kita atau anak-anak kita. Mari kita coba pelajari berbagai macam cara
menghitung akar kuadrat.
1. Cara coba-coba. Ini adalah cara paling umum untuk menyelesaikan
hitungan akar kuadrat. Cara ini sangat cocok bagi anak-anak, kita, yang telah
lancar menghitung kuadrat atau perkalian.
Misal kita akan menghitung akar (kuadrat) dari 64.
Maka kita coba 5×5 = 25 (terlalu kecil).
Coba 9×9 = 81 (terlalu besar).
Coba 7×7 = 49 (terlalu kecil).
Coba 8×8 = 64 (betul).
Jadi kita peroleh akar 64 adalah 8.
2. Cara faktorisasi. Cara ini cukup menarik dan taktis. Misal, berpakah akar dari 64?
Maka 64 = 2×32 = 2x2x16 = 4×16
Maka akar 64 = akar 4 x akar 16 = 2 x 4 = 8 (Selesai).
Cara faktorisasi ini sangat berguna sampai pelajaran matematika tingkat
tinggi. Ketika duduk di bangku SMA, kita sering menggunakan cara faktorisasi.
Ketika kuliah kalkulus, kita juga sering menggunakan cara faktorisasi.
Misal, berapa akar dari 72?
Maka 72 = 9×8 = 9x4x2. Jadi akar 72 = 3x2x akar 2 6akar2 = 6√2.
3. Cara pendekatan. Cara ini adalah variasi dan lanjutan dari cara
coba-coba. Setelah berlatih beberapa kali, kita akan sangat mahir dengan cara
ini. Cara pendekatan ini sangat dahsyat untuk menghitung akar yang nilainya
cukup besar.
Misal,
berapakah akar dari 1681?
Pendekatan paling masuk akal adalah 40×40 = 1600.
Karena satuan dari 1681 adalah 1 maka satuan dari akarnya tentu 1 atau 9. Dalam hal ini kita memilh 1. (Mengapa?).
Jadi kita peroleh jawaban 40+1 = 41
Misal, berapakah akar dari 3364?
Pendekatan paling masuk akal adalah 50×50 = 2500. sedangkan 60×60 = 3600, terlalu besar).
Karena satuan dari 3364 adalah 4 maka satuan dari akarnya adalah 2 atau 8. Dalam hal ini kita memilih 8. (Mengapa?)
Jadi kita peroleh jawaban 50+8 =
Pendekatan paling masuk akal adalah 40×40 = 1600.
Karena satuan dari 1681 adalah 1 maka satuan dari akarnya tentu 1 atau 9. Dalam hal ini kita memilh 1. (Mengapa?).
Jadi kita peroleh jawaban 40+1 = 41
Misal, berapakah akar dari 3364?
Pendekatan paling masuk akal adalah 50×50 = 2500. sedangkan 60×60 = 3600, terlalu besar).
Karena satuan dari 3364 adalah 4 maka satuan dari akarnya adalah 2 atau 8. Dalam hal ini kita memilih 8. (Mengapa?)
Jadi kita peroleh jawaban 50+8 =
Rahasia Otak Super/Cara Cepat Menghitung/Teknik Vedic Math
Teknik Vedic Math
Referensi: Tutorial Vedic Math
Vedic Math (Matematika Weda) dikembangkan dengan
menggunakan 16 prinsip pokok. Prinsip-prinsip pokok ini bisa diterapkan untuk
menyelesaikan berbagai macam soal. Di bawah ini diberikan contoh-contoh
sederhana penggunaan 16 prinsip pokok Vedic Math.
--114.79.55.80 21 Oktober 2011 04.34 (UTC)==== Contoh 1 : Pengurangan
instan (untuk puluhan, ratusan, ribuan...) ==== Prinsip yang digunakan
adalah : Semua dari 9, yang terakhir dari 10.
Contoh: 1,000 - 357 = 643
Cukup mengambil nilai pengurang 357 dari 9, dan angka terakhir dari 10.
diambil dari: 9 9 10
| | |
1 0 0 0 - 3 5 7
| | |
hasil 6 4 3
Teknik ini bisa diterapkan untuk operasi pengurangan
untuk nomor yang terdiri dari angka 1 diikuti oleh deretan 0. Contoh, 100;
1,000; 10,000; 100,000; 1,000,000; dst...
Dengan cara yang sama, kita bisa mengurangkan dua
angka berikut:
Contoh: 10,000 - 1049 = 8951
diambil dari: 9 9 9 10
| | | |
1 0 0 0 0 - 1 0 4 9
| | | |
hasil 8 9 5 1
Contoh 10,000 - 83 = 9917
diambil dari: 9 9 9 10
| | | |
1 0 0 0 0 - 0 0 8 3
| | | |
hasil 9 9 1 7
Cobalah pengurangan berikut:
1,000 - 777 =9223
1,000 - 283 =oo
1,000 - 505 =00
10,000 - 2345 =00
10,000 - 9876 =00
10,000 - 1101 =00
100 - 57 =00
1,000 - 57 =00
10,000 - 321 =00
10,000 - 38 =00
Cukup mudah bukan?
Contoh 2 : Menggunakan prinsip tegak lurus dan saling silang
Contoh soal ke-1: 8 x 7 = 56
Jawaban:
8 adalah 2 langkah menuju 10
7 adalah 3 langkah menuju 10
Bayangkan sebagai berikut :
8 2
7 3
---- =
jawaban : 5 6
Dari mana jawaban di atas diperoleh? Perhatikan lagi diagram di atas,
kali ini lihat tanda \| (tanda silang dan tegak lurus) di bawah ini:
8 2
\ |
\|
7 3
---- =
5 6
angka 5 (puluhan) didapat dari 8 - 3 (silang)
angka 6 (satuan ) didapat dari 2 x 3 (tegak lurus)
jawaban : 5 6 juga bisa didapatkan dengan membalikkan arah saling silang berikut:
8 2
/|
/ |
7 3
---- =
5 6
angka 5 (puluhan) didapat dari 7 - 2 (silang)
angka 6 (satuan ) didapat dari 2 x 3 (tegak lurus)
Contoh soal ke-2: 7 x 6 = 42
7 adalah 3 langkah menuju 10
6 adalah 4 langkah menuju 10
Bayangkan sebagai berikut :
Jawaban:
7 3
\ |
\|
6 4
---- =
3 12
angka 3 (puluhan) didapat dari 7 - 4 (silang)
angka 12 (satuan ) didapat dari 3 x 4 (tegak lurus)
Jadi: 30 + 12 = 42
Sekarang, cobalah soal-soal berikut:
8 x 8 =
9 x 7 =
8 x 9 =
7 x 7 =
9 x 9 =
6 x 6 =
Mudah juga bukan?
Contoh n : Template
Vedic Math: 16 Prinsip Pokok
1.
Dengan
melebihkan satu dari angka sebelumnya (By
one more than the one before).
2.
Semua
dari 9, yang terakhir dari 10 (All
from 9 and the last from 10).
3.
Secara
tegak lurus dan saling silang (Vertically
and Cross-wise).
4.
Ubah
urutan dan terapkan (Transpose
and Apply).
5.
Jika
kebalikannya sama, maka kosong (If
the Samuccaya is the Same it is Zero ).
6.
Jika
satu berada dalam rasio maka yang lainnya kosong (If One is in Ratio the Other is
Zero).
7.
Dengan
penambahan dan pengurangan (By
Addition and by Subtraction).
8.
Dengan
pelengkapan atau pengosongan (By
the Completion or Non-Completion).
9.
Kalkulis
diferensial (Differential
Calculus).
10.
Dengan
membuat cacat (By the
Deficiency).
11.
Khusus
dan umum (Specific and
General).
12.
Sisanya
dari angka terakhir (The
Remainders by the Last Digit).
13.
Angka
terakhir dan dua kali dari angka terakhir (The
Ultimate and Twice the Penultimate).
14.
Dengan
satu kurang dari yang sebelumnya (By
One Less than the One Before ).
15.
Hasil
pengalian (produk) dari penjumlahan (The
Product of the Sum).
16.
Semua
pengali (All the Multipliers)